Проведена серия вычислительных экспериментов в двумерной постановке для сопоставления численных результатов с данными натурных экспериментов (http://chl.erdc.usace.army.mil/chl.aspx?p=s&a=Projects;35/), выполненных в исследовательском прямоугольном бассейне шириной 30 м и длиной 25 м; глубина невозмущенного слоя воды составляла 0.32 м. В центральной части бассейна был расположен остров, представляющий собой прямой круглый конус с радиусом нижнего основания 3.6 м, верхнего – 1.1 м; высотой 0.625 м.
Входящая в бассейн уединенная волна в лабораторном эксперименте порождалась управляемым перемещением волнопродуктора, при этом генерировались уединенные волны трех различных амплитуд: 0.015, 0.03 и 0.06 м (эксперименты A, B, C соответственно).
На рис.1 приведена картина обтекания острова в момент прохождения через него наименьшей из этих волн, полученная в численном эксперименте. На рис.1в виден характерный заплеск на тыльной (теневой) стороне острова, высота которого и размер зоны затопления вполне удовлетворительно совпадают с экспериментом.
Анализ результатов расчетов также показал наличие нелинейности изучаемого процесса. Это проявляется в том, что если при малой амплитуде падающей волны удается подобрать параметр трения (коэффициент Шези), при котором результаты численного моделирования вплотную приближаются к экспериментальным данным вдоль всего периметра конического острова (n=0.005), то при увеличении амплитуды падающей волны такого единого параметра подобрать не удается. В этом случае экспериментальные данные о заплеске в тыльной (теневой) зоне острова хорошо воспроизводятся при нулевом значении коэффициента Шези, а в остальных частях – при его значении, равном 0.004.
Рис. 1. Структура волны при обтекании острова в последовательные моменты времени, полученная в ходе вычислительных экспериментов.
Как показывают приведенные ниже результаты, рассчитанные значения находятся в хорошем качественном и количественном соответствии с натурными данными и, в частности, хорошо воспроизводят изменение величины вертикального наката при обтекании волной острова: максимальный накат наблюдается на фронтальной стороне, затем, при обходе вдоль острова, он постепенно снижается, а на тыльной стороне наблюдается еще один экстремум величины заплеска.
Распределение высот заплеска вдоль периметра конического острова (рис.2), рассчитанное в ходе тестовых испытаний для различных значений параметра шероховатости (kf), демонстрирует тенденцию к образованию теневой («безопасной») зоны при приближении к тыльной стороне острова и значительный рост высоты заплеска в самой тыльной его части.
Рис. 2. Сопоставление распределений высот заплеска уединенной волны по периметру конического острова для экспериментов A (а) и B (б), рассчитанных для различных значений коэффициента шероховатости границ заплеска, с экспериментальными данными. Вдоль горизонтальной оси отложено значение центрального угла, изменяющегося по часовой стрелке так, что значение 270° соответствует направлению подхода волны (фронтальная часть острова), а 90° – тыльной части острова.
